На 46. републичком такмичењу из математике за средњошколце (27 мартa 2004) у категорији А (јача категорија, у којој су се такмичили ученици који уче по програму Математичке гимназије), учествовало је 30 "Архимедесоваца" и њих 26 (87%) је добило признања (15 награда, 11 похвала). Сви "Архимедесовци" који су се такмичили у категорији Б добили су награде или похвале.
     На 44. савезном такмичењу из математике за средњошколце (Нови Сад, 17.04.2004. године) било је 68 такмичара, међу њима 22 "Архимдесоваца" (32%), при чему су они освојили 71% свих награда. Том приликом је у ЈУ-екипу за међународна такмичења изабрано 6 ученика, од којих је њих 5 учило код "Архимедеса".
     На 21. Балканијади из математике за средњошколце, која је одржана почетком маја у Плевену (Бугарска), у шесточланој екипи СЦГ било је 5 "Архимедесовца" и сви су освојили медаље (награде).
     На 45. Међународној математичкој олимпијади (ММО), која je одржaна у Атини 4-18. јула 2004. године, у шесточланој СЦГ-екипи било је 5 "Архимедесовца" и од 5 освојених медаља све су припале "Архимедесовцима": две сребрне (Марко Радовановић и Милан Новаковић) и три бронзане (Ђорђе Баралић, Урош Рајковић, Александар Пејчев). Они су редовни ученици Математичке гимназије у Београду, али су током целе школске године похађали специјалне припреме у оквиру "Архимедесове" Олимпијске групе (неки и више година).
     На градском (окружном) такмичењу из математике за основце (Београд, 20.03.2004) 76% "Архимедесоваца" добило је награде или похвале, при чему је највише било првих награда.
     На 37. републичком такмичењу из математике за основце (Београд, 24.04.2004) чак 80%"Архимедесоваца" освојило је награде, док је њих неколико добило похвале.
     На 34. савезном такмичењу из математике за ОШ (Ваљево, 22.05.2004) било је 20 "Архимедесоваца", а освојили су 18 награда (90%).
     На 8. Балканијади из математике за основце која је одржана у Новом Саду крајем јуна 2004. године, за СЦГ наступила су и 4 ученика "Архимедесове" школе младих математичара и сви су добили сребрне медаље (Марија Јелић, Ивана Петровић, Марија Лекић, Владимир Николић).
     Успешно је било учешће "Архимедесоваца" и на 25. Међународном математичком турниру градова : 6 награда и 7 похвала за резултате у јесењем и пролећном колу, као и четири награде на финалу - Летњој конференцији Турнира градова у Белорисији 1-9. јула 2004. године (Игор Кабиљо, Урош Рајковић, Бранислав Негоицић и Ђорђе Баралић - сви полазници курса - припрема у оквиру специјалне "Архимедесове" Олимпијске групе). Шире о томе у одељку Међународни турнир градова.
     За упис у Математичку гимназију у Београду (јуни 2004) конкурисало је 150 ученика, међу њима 39 "Архимедесовца" (26%). У редовна одељења примљено је 38 "Архимедесоваца" (97%).